Tört kalkulátor

...azaz online kalkulátor törtekkel történő számításokhoz

Tört kalkulátor, alapműveletek törtekkel

törtek összeadása és kivonása, törtek szorzása és osztás pl.: mennyi 6 2/3 + 5/6?

 



 

Tört egyszerűsítése kalkulátor

Egyszerűsítsük pl.: a 21 / 54 törtet!

 azaz, egyszerűsítés = osztjuk a számlálót és a nevezőt is, a legnagyobb közös osztóval.


 

Legnagyobb közös osztó kalkulátor

Legnagyobb közös osztó pl.: 28 / 42 -é?

 a legnagyobb közös osztóval egyszerűsítjük a törtet


 

Tört Közös nevező kalkulátor

Hozzunk közös nevezőre két törtet, pl.: 1 / 40 és 1/9 -t?

 a közös nevező a legkisebb közös többszörös lesz


és

közös nevező
 

Legkisebb közös többszörös kalkulátor

Mennyi a legkisebb közös többszöröse két számnak, pl.: 48 és 12 nek? (azaz mennyi az LKKT?)

és

 

Tört kalkulátor, online számítások törtekkel, vegyes törtekkel

Tört kalkulátor online, törtekkel és vegyes törtekkel történő számításokhoz. Alapműveletek, törtek és vegyes törtek összadása és kivonása, törtek és vegyes törtek szorozása, osztása. Bajos még a fejben számolása is! Ha csak kiszámolnád, itt van a kalkulátor.

Tört kalkulátor online műveletek - eredményében a számítás folyamatával

...azaz nem csak szimplán a művelet eredményét kapod meg a tört kalkulátor használatakor, hanem tisztán és érthetően leírva a számítás folyamata. A törtekkel történő számítások több lépéssel jutnak el az eredményig.

Ha a törtekkel-, vegyes törtekkel végzett számítások eredménye érdekes számodra, akkor azt azonnal leolvashatod. Törteknél egyszerűen írj be 0 - azaz nulla - egészt!

Ha a számítás folyamatára is kíváncsi vagy, az is érdekes lehet számodra, akkor ez is a rendelkezésedre áll, külön kérés nélkül.

Az eredmény sor végén az eredmény értékét kiemeltem narancssárga színnel és félkövér betűkkel, hogy ha nem érdekelnének a törtekkel elvégzett számítások részletei, akkor is láthasd az eredményt, ne zavarjanak be az eredmény leolvasásában a részletek.

Tört kalkulátor az alapműveletek elvégzéséhez

A tört kalkulátor első sorában tudsz minden alapműveletet elvégezni a törtekkel és vegyes törtekkel.

  • A számításhoz az értékeket be kell vinned, a műveletjelet pedig ki kell választani a legördíthető listából. Alapértelmezett módon, a törtek összeadásához, a plussz jel jelenik meg, beavatkozás nélkül. A törtekkel történő szorzáshoz, a törtekkel végzendő osztás és kivonás műveletek elvégzéséhez a listából kell kiválasztani a megfelelő műveleti jelet.
    • A szorzás jele a * csillag,
    • Az osztás jele a : kettőspont,
    • A kivonás jele a - mínuszjel vagy kötőjel,
    • az összeadás jele a + plussz jel.

Törtek összeadása kalkulátor működése

Míg két valós számot egyszerűen az összeadás szerint csupán össze kell adni, addig a törteknél köztes számításokra is szükség lehet

  • Vegyes törtek esetében az egész részeket adjuk össze, a tört részt a tört résszel.
  • Az összeg egész rész tovább növekszik 1 egésszel, ha a törtek összege meghaladja az egészet. Ilyenkor a tört rész az egész levonása után maradó tört rész lesz.
  • Két törtet akkor tudunk csak összeadni, ha azok közös nevezővel rendelkeznek. Ha nem, akkor közös nevezőre kell hozni őket, a művelet elvégzése előtt.
    • két tört közös nevezője a két nevező közös legkisebb többszöröse. Ennek kalkulálására rendelkezésre áll a tört kalkulátor legkisebb közös többszörös kalkulátor
    • Tört közös nevező kalkulátor is van erre a feladatra. Az eredmény szempontjából a kettő kalkulátor ugyanazt az eredményt adja.
  • A közös nevezővel rendelkező törtet úgy adjuk össze, hogy összeadjuk a számlálókat. Az összeg nevezője a törtek közös nevezője.
  • A jó összeg tört részére igaznak kell lennie, hogy a számláló kisebb mint a nevező!
    • Egyébként a tört nagyobb mint egy egész, ezért a pontosításhoz a számlálóból le kell vonni annyiszor a számlálót, ahányszor lehet.

      (egy egészet ad ki az a tört, amelynek azonos a számlálója és a nevezője. Pl.: az 5 ötöd egy egész, a 12 ötöd = 2 egész és 2 ötöd )
    • Az eredmény egész részét növelni kell azzal a számmal, ahányszor le tudtuk vonni a nevezőt a számlálóból. Többnyire egyszer lehet levonni.
    • A tört számlálója az egész részek levonása után keletkező maradék.

Törtek kivonása kalkulátor működése

A törtek kivonásánál ugyanazok a feltételek és kiegészítő műveletek, mint az összeadásnál. A tört kivonás kalkulátor kijelzi az eredményben, ha kiegészítő műveletet kellett elvégezni az eredményhez, pl közös nevezőre hozás:

  • Vegyes törteknél az egész részből kivonjuk az egész részt, a törtből a tört részt.
  • Az eredmény egész része csökken 1-l, ha a kivonandó tört rész nagyobb, mint a kisebbítendő tört rész. Ebben az esetben a kisebbítendő egész része - 1, a tört részt növeleni kell egy egésznek megfelelő törttel.
  • Törtekkel akkor tudjuk a kivonást elvégezni, ha közös nevezőjük van. Közös nevezőre kell őket hozni a művelet elvégzése előtt.
    • a közös nevezőjük a két tört nevezőjének a legkisebb közös többszöröse lesz. Használd a tört közös nevező kalkulátor sort vagy a legkisebb közös többszörös kalkulátort!
  • A kivonás után ellenőrizendő, hogy a tört rész kisebb-e az egésznél, azaz a számláló nem nagyobb-e a nevezőnél.

Törtek szorzása kalkulátor működése

Az egyszerűbb rész, ha törtekkel számolunk, s kissé elbonyolítja a műveletet, ha vegyes törteket kell összeszoroznunk:

  • Az egész részeket törtté kell alakítani az első lépésben. Ha törtekkel számolunk akkor erre - értelemszerűen - nincs szükség. Ezt a törtté alakítást láthatod az eredményben kijelzett sorban, két lépésben. (a második lépés csupán a kijelzett összeadás elvégzése)
  • Törteket úgy szorzunk össze - miután már az egész részeket törtté alakítottuk és hozzáadtuk a tört részükhöz -, hogy a számlálót a számlálóval-, a nevezőt a nevezővel szorozzuk össze.
  • A szorzat egészéből már csak ki kell fejezni az egész részt és készen is vagyunk a számításokkal.

Törtek osztása kalkulátor működése

Törtekkel úgy végezzük az osztást, hogy a reciprok értékkel szorzunk.

  • Ha vegyes törttel van dolgunk, akkor azt törtté alakítjuk az osztás előtt. A törtek kalkulátor eredményében ezt is leírom!
  • Az osztó törtnek vesszük a reciprokát, azaz a nevezőből számláló-, a számlálóból nevező lesz.
  • Az osztás helyett immár szorzás az elvégzendő művelet. Két törtet kell összeszorozni.
  • A szorzás eredményéből még ki kell fejezni az egész részt, ha a hányados tört számlálója nagyobb, mint a nevezője. Egyébként 0 egészt ad a számítás.

Tört egyszerűsítése kalkulátor

A végeredmények igazításához szükséges a törtek egyszerűsítése.

Ezt a műveletet egyetlen törttel kell végezni. Az eredmény akkor helyes, ha a számlálónak és a nevezőnek már nincs közös osztója - az 1-l nem számolva.

  • Az egyszerűsítés azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt ugyanazon számmal osztjuk el. Így az értéke nem változik, egyszerűbb a kijelfejezése csupán.

Legkisebb közös többszörös kalkulátor, legnagyobb közös osztó kalkulátor működése

Részletek az alapműveleteknél. E két tört kalkulátorra az alapműveletek elvégzésénél van szükség:

  • A legkisebb közös többszörös kalkulátor a törtek közös nevezőre hozásához kell,

    a legkisebb közös többszörös kiszámításáról készítettem egy külön írást, példákkal és magyarázatokkal.
  • A legnagyobb közös osztó kalkulátor a törtek egyszerűsítésénél kell.

 

A tört kalkulátorok reményeim szerint jó szolgálatot tesznek, a törtekkel végzendő számításoknál. :-)

További részletek: 

A következőkre kell figyelned a tört kalkulátor használatánál, a törtekkel történő számításoknál:

  • A számításokban 2 tört vehet részt. A számításokban résztvevő mindkettő lehet tört vagy vegyes tört.

    Bevitelüknél, az átírásuknál figyelj arra, hogy
    • tört esetében az egész részhez 0-t vigyél be;
    • a nevezőben nem lehet 0;
    • minden mezőbe számot vigyél. Természetesen negatív szám is megeengedett, ekkor a szám elé a - jelet kell bevinned;
  • Ha törttel számolnál, akkor az egész értéke legyen 0 - ha már van egész része is a törtednek, akkor azt már vegyes törtnek hívjuk. A lényegen nem változtat, csupán a korrekt meghatározásért írom ezt le.
  • A kalkulátor mezői alapértelmezett módon-, már a megjelenésekor, ki vannak töltve. Írd át ezeket a számokat a saját számaidra, ha kell.
  • Új törtekkel és/vagy művelettel végzendő műveletetek elvégzéséhez esetleg azokat át kell írni, mást kell választani.
  • Válaszd ki a törtekkel elvégzendő műveletet, a legördíthető listából:
    • Törtek összeadásához a + jelet,
    • Törtek kivonásához a - jelet,
    • Törtek szorzásához a * jelet,
    • míg az osztáshoz a : jelet.
  • A Számold feliratú gombra kattintva a számítás azonnal elkezdődik és szinte észlelhetetlen ideig tart. A számítás eredményének a megjelenése ennek a folyamatnak a végét jelenti
  • A művelet sora alatt megjelenik az eredmény, az elvégzett rész műveletekkel együtt, azok elvégzésének sorrendjében:
    • a feladat, a bevitt értékekkel;
    • a vegyes tört egész részének átszámítása törtté, majd összeadása a vegyes tört tört részével;
    • ha kell, akkor közös nevezőre hozás - törtek összeadásához és kivonásához pl

      (a közös nevező minden esetben a két tört nevezőjének szorzata lesz, nem keresem a legkisebb közös többszöröst, de ha gondolod, azt is elkészítem)
    • az adatbevitelnél kiválasztott tört művelet elvégzése, az osztásnál először a második tört reciprokát vesszük, majd szorzást végzünk az így nyert két törttel;
    • a törtekkel végzett művelet után már csak ennek egyszerűsítése történik: egész rész kiszámítása, majd a tört rész egyszerűsítése, ha van 1-nél nagyobb

A Szerző

Gudics Lajosné Éva progr.mat.Gudics Lajosné Éva programozó matematikus, a Számítások és a GevaPC Tudástár tulajdonosa és szerkesztője.

Éveken át oktattam a felnőttképzésben, megtapasztaltam, hogy ami egy matematikusnak triviális, az egy másik szakmában dolgozónak egyáltalán nem az! Azóta magyarázok részletesen, közelítem a megoldást minden lehetséges úton-módon :-)

Fontos, hogy értsd amit csinálsz, így ha kérésed-kérdésed lenne a honlap témáival kapcsolatban, tedd fel nyugodtan, szívesen segítek.

Tippek a kalkulátor használatához: 

Tippek az online tört kalkulátor használalához

  • A tört nevezője nem lehet nulla 0, hiszen a nullával történő osztás nem megengedett, értelmezhetetlen.  Hibaüzenetet kapsz, ha mégis 0 kerülne valamelyik nevezőbe is.
  • A számok beviteléhez a beviteli mező jobb oldalán kis nyilas-, lefele és felfele mutató nyilas gombokat láthatsz. Ezeken kattintva, tudod a beviteli mező tartalmát növelni a felfele mutató, csökkenteni a lefele mutató nyilas gombbal.
  • Törtről beszélünk, ha a szám egész része 0, azaz nulla. Fogalom csupán, de a kalkultornál az egész mezőbe a 0-t is be kell írni, tört esetében.
  • A nullától eltérő egész résszel bíró törtet vegyes törtnek mondjuk.

...további kalkulátorok